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在向量中求各個方向的梯度下降:
假設F(x,y) = x^2 * y^3,則梯度在x,y方向則是分別對x.y做偏微分:
因此當我們帶入一個點時就可以得知這個點在梯度上的走勢:
當我們做偏微分的時候其實是在計算之後帶入的點x何y分別的走向,
所以假設今天有一個單位向量v = [a,b],且要用f(x,y)去預測走勢時:
即可帶入公式,也就是用項v跟f(x,y)的偏微分作內積,至於為什麼作內積下一篇會講:
最後的結果就是向量的校正值。
例題
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